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背景

浦月和慧星是好朋友。在共同赢得一场编程竞赛后，他们获得了一个巨大的月饼作为奖品。

题干描述

最初，他们得到了$(n)$片月饼。每天，以下过程发生：

• 如果剩余的月饼片数最多为$2$片，慧星吃掉所有的。
• 否则，设$m$为当前的片数 $m\ge3$。浦月将它们分成三组，大小分别为$m₁、m₂$和$m₃$，满足：$m₁ + m₂ + m₃ = m$且$1 \le m₁ \le m₂ \le m₃$。 然后：
• 浦月吃掉最小的组的$m₁$片。
• 彗星吃掉中间的组的$m₂$片。
• 剩余的最大的组的$m₃$片留到第二天。

你的任务是确定，如果浦月总是最优地选择分组方式，他能吃掉的最大总片数是多少。

格式说明

输入

存在多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$$( 1 \le t \le 500 )$。测试用例的描述如下。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含一个整数$n ( 3 \le n \le 10^9 )$——初始的月饼片数。

注意，所有测试用例中 $n$ 的总和没有约束。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数，表示浦月可以吃的最大总片数。

样例说明

2
3
8

1
3

限制条件

1s, 1024KiB 每次测试.