P76043 三点距离平方和 — 题解

专题： 函数
适用题目： 新生 OJ 本地题包中的 P76043，不要直接用于外站同名题。

解题思路

封装两点距离平方 (x1-x2)^2+(y1-y2)^2，分别计算 AB、BC、CA 并相加。

复杂度

时间和额外空间 $O(1)$。

易错点

距离平方不是欧氏距离，不要开平方；乘法最好用 64 位整数。

C11 参考程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <limits.h>

long long dist2(long long x1,long long y1,long long x2,long long y2){
    long long dx=x1-x2,dy=y1-y2;
    return dx*dx+dy*dy;
}
int main(void) {
    long long x[3],y[3];
    for(int i=0;i<3;i++)scanf("%lld%lld",&x[i],&y[i]);
    long long ans=0;
    for(int i=0;i<3;i++){
        int j=(i+1)%3;
        ans+=dist2(x[i],y[i],x[j],y[j]);
    }
    printf("%lld\n",ans);return 0;
}

C++17 参考程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

long long dist2(long long x1, long long y1, long long x2, long long y2) {
    long long dx = x1 - x2, dy = y1 - y2;
    return dx * dx + dy * dy;
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    long long x[3], y[3];
    for (int i = 0; i < 3; i++) cin >> x[i] >> y[i];
    long long ans = 0;
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        int j = (i + 1) % 3;
        ans += dist2(x[i], y[i], x[j], y[j]);
    }
    cout << ans << '\n';
    return 0;
}

题解建议设置为训练结束后开放。普通判题无法验证是否实际使用指定函数或 STL。