P76019 最少阶梯步数 — 题解

专题： 简单数学
适用题目： 新生 OJ 本地题包中的 P76019，不要直接用于外站同名题。

解题思路

总步数最少为 ceil(n/2)，最多为 n；取前者向上取整到 m 的倍数即可。

复杂度

时间和空间 $O(1)$。

易错点

最少步数不等于每次只能走一步时的步数。

C11 参考程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <limits.h>

int main(void) {
    long long n,m; scanf("%lld%lld",&n,&m);
    long long k=(n+1)/2;
    k=(k+m-1)/m*m;
    printf("%lld\n",k<=n?k:-1LL);
    return 0;
}

C++17 参考程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;
#define nl '\n'

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    ll n,m;
    cin>>n>>m;
    ll k=(n+1)/2;
    k=(k+m-1)/m*m;
    cout<<(k<=n?k:-1)<<nl;
    return 0;
}

题解建议设置为训练结束后开放。普通判题无法验证是否实际使用指定函数或 STL。