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题目背景

传说中，一块完整的魔法水晶蕴含着强大的魔力。某次意外后，它碎裂成了 $k$ 块，每块长度分别为 $a_1,a_2,\dots,a_k$，且这些长度之和仍为 $n$。魔法师希望用最少的魔力，将水晶重新复原成完整的一整块。

题目描述

给定一块长度为 $n$ 的魔法水晶碎裂后的 $k$ 块水晶，长度分别为 $a_1,a_2,\dots,a_k$，满足：

你可以进行以下两种操作，每次操作消耗 $1$ 点魔力：

• 裂解：选择一块长度大于等于 $2$ 的水晶，消耗 $1$ 点魔力，将其裂解为长度 $1$ 和长度 $x-1$ 的两块。其中 $x$ 为该水晶当前长度。
• 融合：选择一块长度为 $1$ 的水晶和另一块任意长度的水晶，消耗 $1$ 点魔力，将它们融合成一块。

你的目标是使用最少的魔力消耗，将所有水晶复原成完整的一整块，即最终只剩下一块长度为 $n$ 的水晶。

输入格式

每次输入仅包含一组数据。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$。

第二行包含 $k$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_k$，表示每块水晶的初始长度。相邻整数之间用空格分隔。

输出格式

输出一行一个整数，表示将水晶复原成完整一整块所需的最小魔力消耗。

样例

5 3
3 1 1

2

5 2
3 2

3

11 4
2 3 1 5

9

16 6
1 6 1 1 1 6

15

数据范围

$2 \le n \le 10^9$

$2 \le k \le 10^5$

$1 \le a_i \le n-1$

$\sum_{i=1}^{k} a_i = n$