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星际跃迁：无限循环

题目背景

你是一艘星际飞船的舰长，飞船目前停靠在编号为 1 的空间站。你的目标是前往编号为 $N$ 的主星基地。 这片星域非常奇特，每个空间站都有一扇单向的“星际传送门”，穿过它，你会被瞬间传送到另一个指定的空间站。

题目描述

星域中一共有 $N$ 个空间站（编号从 1 到 $N$）。 除了主星基地（编号 $N$）之外，前 $N-1$ 个空间站每个都有一个单向传送门。第 $i$ 个空间站的传送门会把你传送到编号为 $A_i$ 的空间站。

你从 1 号空间站出发，不断进入传送门。 请问：你最终能到达 $N$ 号主星基地吗？

• 如果能，请输出你一共需要穿越多少次传送门。
• 如果你被困在了某个“时空循环”里（永远无法到达 $N$ 号基地），请输出 LOOP。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$ ($2 \le N \le 10^5$)，表示空间站的总数。 第二行包含 $N-1$ 个用空格隔开的整数 $A_1, A_2, \dots, A_{n-1}$ ($1 \le A_i \le N$)，分别表示第 1 到第 $N-1$ 个空间站传送门的目的地。

输出格式

如果能到达主星基地，输出一个整数表示传送次数。 如果陷入死循环，输出字符串 LOOP。

样例输入 1

5
2 3 4 5

样例输出 1

4

样例输入 2

4
2 3 2

样例输出 2

LOOP

样例说明

(在样例2中：路线为 1 -> 2 -> 3 -> 2 -> 3... 永远在 2 和 3 之间循环，无法到达 4 号基地。)

限制条件

1s, 256MiB 每次测试。