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题目描述

某天晚上，cgy又双叒叕想吃鸡腿饼了，于是发短信让小马帮忙带n个鸡腿饼，这n个鸡腿饼的编号是从$0$到$n-1$的整数排列 p，这n个鸡腿饼的成本为所有相邻对鸡腿饼编号的位Xor的最大值，即总成本为

$\underset{1 \leq i \leq n-1}{\text{max}}p_i⊕p_{i+1}$

找出长度为n且成本最小的任意一系列鸡腿饼编号 p

排列

在该问题中，置换是由从 0 到 n−1 的任意顺序的 n 不同整数组成的数组。 例如， [2,3,1,0,4]是一个排列，但 [1,0,1]不是一个排列(1在数组中出现了两次)并且 [1,0,3]也不是排列( n=3 ，但 3 在数组中)

异或

⊕异或是一种二进制的位运算，符号以 XOR 或 ^ 表示。 相同为0，不同为1，即

1 ^ 1 = 0

0 ^ 0 = 0

1 ^ 0 = 1

输入

一行包含一个整数 $n( 2≤n≤2e5)，$即鸡腿饼的数量。

输出

打印$n$整数$p1，p2，…，pn$---具有最小成本的鸡腿饼编号序列。 如果有多个答案，请打印其中任何一个。

样例1

2

0 1

样例2

3

2 0 1

样例3

5

3 2 1 0 4

样例4

10

4 6 3 2 0 8 9 1 7 5

解释

注意

对于 $n = 2$ ，有 $2$ 个鸡腿饼编号序列：

• $[0, 1]$ —成本为 $0 \oplus 1 = 1$ 。

• $[1, 0]$ —成本为 $1 \oplus 0 = 1$ 。

对于 $n = 3$ ，有 $6$ 个鸡腿饼编号序列：

• $[0, 1, 2]$ —成本为 $\max(0 \oplus 1, 1 \oplus 2) = \max(1, 3) = 3$ 。

• $[0, 2, 1]$ —成本为 $\max(0 \oplus 2, 2 \oplus 1) = \max(2, 3) = 3$ 。

• $[1, 0, 2]$ —成本为 $\max(1 \oplus 0, 0 \oplus 2) = \max(1, 2) = 2$ 。

• $[1, 2, 0]$ —成本为 $\max(1 \oplus 2, 2 \oplus 0) = \max(3, 2) = 3$ 。

• $[2, 0, 1]$ —成本为 $\max(2 \oplus 0, 0 \oplus 1) = \max(2, 1) = 2$ 。

• $[2, 1, 0]$ -成本为 $\max(2 \oplus 1, 1 \oplus 0) = \max(3, 1) = 3$ 。