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题目描述

QQ 群里的机器人珂朵莉开了一个“狼与羊”推演小游戏。她负责说明规则，群友们负责判断第一步会发生什么。

下面的狼和羊都是游戏中的角色，行动只按题目给出的规则进行。

草地上有 $n$ 只狼和一只羊，狼的编号依次为 $1,2,\ldots,n$。

游戏分为若干轮，每一轮的规则如下：

1. 所有仍然是狼的个体，按照原编号从小到大的顺序，依次选择是否吃掉当前的羊。
2. 如果当前的狼选择不吃，则轮到本轮的下一只狼。
3. 如果当前的狼选择吃，被吃的羊立即死亡，这只狼随即变成新的羊，本轮立即结束。然后，所有仍然是狼的个体重新按照原编号从小到大的顺序开始新的一轮。
4. 如果某一轮的所有狼都选择不吃，或者已经没有狼，游戏立即结束。

选择不吃，只是放弃本轮针对当前这只羊的机会。如果后来有狼吃羊并变成新羊，先前选择不吃的狼也会重新参加下一轮。

变成羊的个体不能再主动行动。狼只能吃当前唯一的羊，不能吃其他狼。所有个体都不能逃跑，也不能采取上述规则以外的行动。

整个过程中，不吃羊不会饿死，只有被吃掉才会死亡。狼变成羊后仍然是原来的那个个体，只要直到游戏结束都没有被吃掉，就算存活。

每只狼只考虑自己的结果，并严格按照以下顺序作决定：

1. 首先希望自己在整个游戏结束时仍然存活。
2. 在同样能够存活的前提下，希望自己吃过羊。

所有狼都完全理性、能够正确推断后续行动。它们都知道上述规则和所有狼的目标，也都知道其他狼同样具有这些信息和推断能力。在每一个可能出现的局面中，它们都会按照上述目标选择对自己最有利的行动。

给定 $n$，请判断编号为 $1$ 的狼在第一轮第一次轮到它时会不会吃羊。

输入格式

输入一个整数 $n$，表示狼的数量。

输出格式

如果编号为 $1$ 的狼会吃羊，输出 YES；否则输出 NO。

YES 表示“会吃”，NO 表示“不会吃”。输出必须使用大写字母。

样例 1

1

YES

样例 2

2

NO

样例 3

5

YES

样例解释

对于样例 1，唯一的狼吃掉羊并变成羊后，没有其他狼，游戏立即结束。它能够存活，因此它会吃羊。

对于样例 2，任意一只狼吃羊后，另一只狼都能在新的一轮中安全地吃掉它。即使另一只狼在上一轮选择过不吃，它也会参加新的一轮。因此两只狼都不会吃羊。

数据范围

对于所有测试数据，$1\le n\le 10^9$。

每个测试文件只包含一组数据。