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统计子矩阵

题目描述

给定一个 $N \times M$ 的矩阵 $A$，请你统计有多少个子矩阵 (最小 $1 \times 1$, 最大 $N \times M$）满足子矩阵中所有数的和不超过给定的整数 $K$。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M$ 和 $K$。

之后 $N$ 行每行包含 $M$ 个整数, 代表矩阵 $A$。

输出格式

一个整数代表答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 4 10
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12

输出 #1

19

说明/提示

【样例说明】

满足条件的子矩阵一共有 $19$ 个，包含:

大小为 $1 \times 1$ 的有 $10$ 个。

大小为 $1 \times 2$ 的有 $3$ 个。

大小为 $1 \times 3$ 的有 $2$ 个。

大小为 $1 \times 4$ 的有 $1$ 个。

大小为 $2 \times 1$ 的有 $3$ 个。

【数据范围】 $1 \leq N, M \leq 100$，$0 \leq A_{i,j} \leq 1000$，$1 \leq K \leq 2.5\times10^8$。