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最大公鸡力

题目背景

小明在游戏里获得了两把基础攻击力分别为 $A$ 和 $B$ 的双刀武器（保证 $A < B$）。 游戏里有一个特殊的“武器共鸣”机制：两把武器的共鸣度，等于它们当前攻击力的最大公约数（GCD）。 小明有一种强化石，每使用一颗，可以同时让两把武器的攻击力都增加 1 点。他可以无限制地使用强化石（也可以一颗都不用）。

题目描述

小明想知道，通过给两把武器同时强化任意相同的点数 $K$（$K \ge 0$），这两把武器能达到的最大共鸣度是多少？ 为了节省资源，在达到最大共鸣度的前提下，他至少需要使用多少颗强化石（即求最小的非负整数 $K$）？

输入格式

第一行输入一个正整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来 $T$ 行，每行包含两个正整数 $A$ 和 $B$，分别代表两把武器的初始攻击力。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行，包含两个由空格分隔的整数： 第一个整数表示能达到的最大共鸣度。 第二个整数表示为了达到该共鸣度，最少需要消耗的强化石数量。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 100$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le A < B \le 10^{18}$。

样例输入

3
5 8
10 20
7 11

样例输出

3 1
10 0
4 1

限制 1s 256MB