问题描述

给定长度为 $n$ 的数组 $a$，重复执行以下操作直至数组长度为 1：

1. 选择正整数 $k$：满足 $k < |a|$ 且 $|a|/k$ 为整数。$|a|$为数组 $a$ 的长度。
2. 分割数组 $a$：将数组分割为 $k$ 个长度相等的子序列 $s_1, s_2, \dots, s_k$，每个元素仅属于一个子序列。
3. 生成新数组：替换 $a$ 为 $[\text{avg}(s_1), \dots, \text{avg}(s_k)]$，其中 $\text{avg}(s) = \frac{\sum_{i=1}^{|s|} s_i}{|s|}$。例：$\text{avg}([1,2,1,1]) = \frac{1+2+1+1}{4} = 1.25$

任务：判断是否存在操作序列，使得最终结果为 $a = [x]$。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$ ($1 \le t \le 1000$)。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$, $x$ ($1 \le n, x \le 100$)——分别表示数组 $a$ 的长度和最终期望的目标值。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ ($1 \le a_i \le 100$)——即数组 $a$。

输出

对于每个测试用例，若存在这样的操作序列，则输出"YES"（不带引号），否则输出"NO"（不带引号）。

样例

4
1 3
3
4 9
7 11 2 5
6 9
1 9 14 12 10 8
10 10
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10

YES
NO
YES
YES

注意

1. 第一个测试用例

   • 初始条件：$x=3$，数组 $a = [3]$
   • 结果：直接满足条件，无需任何操作。

2. 第二个测试用例

   • 初始条件：$x=9$
   • 结果：无法通过任何操作序列使最终数组变为 $a = [9]$。

3. 第三个测试用例

   • 目标值：$x=9$
   • 可行操作序列：
     1. 步骤 1（$k=2$）:
        • 划分集合：
          $s_1 = [1, 12, 8]$，$s_2 = [9, 14, 10]$
        • 计算平均值：
          $a = [\text{avg}(s_1), \text{avg}(s_2)] = [7, 11]$
     2. 步骤 2（$k=1$）:
        • 合并集合：$s_1 = [7, 11]$
        • 计算最终平均值：
          $a = [\text{avg}(s_1)] = [9]$

4. 第四个测试用例

   • 目标值：$x=10$
   • 可行操作序列：
     1. 步骤 1（$k=1$）:
        • 直接选择集合：
          $s_1 = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]$
        • 计算平均值：
          $a = [\text{avg}(s_1)] = [10]$